Erro absoluto e erro relativo

Erros de Medidas – Desvios

Repetindo várias vezes a medida de uma mesma grandeza, encontraremos valores nem sempre iguais. As discrepâncias ou erros podem ser atribuídos a diferentes fatores, tais como:

• O método de medida empregado;

• O instrumento utilizado;

• A habilidade do operador em efetuar a medida;

• O meio ambiente.

Erro absoluto e erro relativo

O erro é inerente ao próprio processo de medida, isto é, nunca será completamente eliminado. Poderá ser minimizado procurando-se eliminar o máximo possível as fontes de erros acima citadas.

O resultado da medida de uma grandeza x é geralmente indicado na forma seguinte:

x = x∗ ± Δ x

onde x* é o valor observado em uma única medida ou o valor médio de uma série de medidas, e Δx é o erro ou incerteza da medida. Este é chamado de erro absoluto.

O sinal ± indica que o valor de x está compreendido no intervalo

(x∗ − Δ x) ≤ x ≤ (x∗ + Δ x)

Por exemplo, o valor da massa molecular do hidrogênio é expressa como:

m_H mol = (1.0078± 0.0005) (g/mol)

Apenas o conhecimento do erro absoluto de uma medida não é suficiente para caracterizar a precisão da mesma. Por exemplo, uma barra metálica possui comprimento l = 1,00 m. Ao medi-la, um

observador comete um erro de Δ l = ± 2 mm. No entanto, ao medir uma distância de 1 km cometeu o mesmo erro.

           Na primeira medida o erro relativo foi de 2 partes em 1000 (Δ l /l =2mm/1000mm) ou 0,2% ao  passo que na segunda medida, o erro relativo foi de 2 partes em 1000000 (Δ l / l = 2 mm /1000000 mm) ou 0,0002%.

Vê-se claramente que o erro relativo é que expressa a precisão da medida e nos diz que a segunda medida foi feita com maior “rigor”, isto é, com métodos mais precisos, que a primeira. Provavelmente o seu custo também foi maior.

Obviamente a segunda medida foi mais precisa que a primeira. A precisão de uma medida pode ser avaliada pelo erro relativo que é o quociente entre o erro absoluto e o valor da grandeza: