Algarismos Significativos

Algarismos significativos

Suponhamos que uma pessoa ao fazer uma série de medidas do comprimento de uma barra, l, tenha obtido os seguintes resultados:

- comprimento médio, l = 92,8360 cm

- erro estimado, Δ l = 0,312 cm

Como o erro da medida está na casa dos décimos de cm, não faz sentido fornecer os algarismos  correspondentes aos centésimos, milésimos de cm e assim por diante. Ou seja, o erro estimado de uma medida deve conter apenas o seu algarismo mais significativo. Os algarismos menos significativos do erro são utilizados apenas para efetuar arredondamento ou simplesmente são desprezados. Neste caso, Δl, deve ser expresso apenas por Δ l = 0,3 cm.

Os algarismos 9 e 2 do valor médio são exatos, porém o algarismo 8 já é duvidoso porque o erro estimado afeta a casa que lhe corresponde. Deste modo, os algarismos 3, 6 e 0 são desprovidos de significado físico e não é correto escrevê-los; estes algarismos são utilizados para efetuar arredondamento ou simplesmente são desprezados. O modo correto de escrever o resultado final desta medida será então:

l = (92,8 ± 0,3) cm

Nos casos em que o erro da medida não é estimado devemos também escrever os algarismos significativos da grandeza mensurada com critério. Em problemas de engenharia, os dados raramente são conhecidos com uma precisão superior a 0,2%. É, portanto, desnecessário realizar cálculos com grande precisão. Por esta razão, todos os cálculos podem ser realizados com a precisão de 0,2%. Uma regra prática é usar quatro algarismos para registrar números começados por “1” e 3 algarismos para os demais. A força de 40N, por exemplo seria escrita na forma 40,0N e a força de 15N seria escrita na forma 15,00N.

Calculadoras eletrônicas são largamente usadas pelos engenheiros e pelos estudantes de engenharia. A velocidade e precisão destas calculadoras facilita os cálculos numéricos na solução de muitos problemas. Entretanto, o estudante não deve registrar mais algarismos significativos que os necessários, simplesmente porque são facilmente obtidos. Como observado acima, uma precisão maior que 0,2% é raramente necessária ou não tem significado na solução dos problemas na prática da engenharia.